Claude Code에 MCP 서버 등록은 됐는데 도구가 호출되지 않습니다

회사 내부 도구를 Claude Code에 통합하려고 MCP 서버를 만들었는데, 등록은 됐는데 호출이 안 되는 상태입니다.

환경: Claude Code 1.0 GA, macOS 15, MCP SDK @modelcontextprotocol/sdk 1.4, Node 24

현재 상태:

~/.claude/mcp.json에 등록 ✅
Claude Code 시작 시 콘솔에 "Loaded MCP server: my-jira-bridge" 로그 ✅
/mcp 명령으로 보면 my-jira-bridge가 connected ✅
도구 목록(list_tools)도 정상: create_jira_ticket, search_jira 두 개
그런데 "진행 중인 버그를 Jira에 티켓으로 만들어줘" 같은 요청을 해도 Claude가 그냥 텍스트로만 답합니다
도구가 호출되는 흔적 없음

mcp.json:

{
  "mcpServers": {
    "my-jira-bridge": {
      "command": "node",
      "args": ["/Users/me/work/jira-mcp/dist/index.js"],
      "env": { "JIRA_TOKEN": "..." }
    }
  }
}

도구 정의 (서버 코드):

server.setRequestHandler(ListToolsRequestSchema, async () => ({
  tools: [
    {
      name: 'create_jira_ticket',
      description: '새 Jira 티켓을 생성합니다',
      inputSchema: { type: 'object', properties: { title: { type: 'string' } } },
    },
  ],
}))

다른 MCP 서버(filesystem, github)는 잘 호출되는데 제가 만든 것만 안 부릅니다. 무엇을 확인해야 할까요?

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