VSCode에서 ESLint 설정이 안 먹힙니다

VSCode에서 ESLint flat config(eslint.config.js)로 전환했는데 에디터에서 린트 에러가 표시되지 않습니다.

// eslint.config.js
import js from "@eslint/js";
export default [
  js.configs.recommended,
  { rules: { "no-unused-vars": "warn" } }
];

CLI에서 npx eslint . 하면 정상 동작하는데 VSCode에서만 안 됩니다. ESLint 확장 버전은 3.0.10입니다. 설정에서 뭘 놓친 걸까요?